Practica por temas

En una urna hay 4 bolas, una de ellas blanca y las otras tres negras. Sacamos una bola al azar sin devolverla a la urna y sacamos una segunda bola también al azar.

En el espacio tridimensional se conocen las ecuaciones de la recta y el plano siguientes: $r \equiv \begin{cases} -3x + 2y = 5 \\ -4y + 3z + 7 = 0 \end{cases}$ y $\pi \equiv 5x - 6y + 7z + 58 = 0$

Determine la ecuación del plano que pasa por el punto $(0, 0, 0)$ y contiene a la recta: $$r \colon \begin{cases} 2 x - y - 2 = 0 \\ 3 y - 2 z + 4 = 0 \end{cases}$$

Sean las rectas de $\mathbb{R}^3$ $r: \begin{cases} 2x - y = 1 \\ y - 2z = 0 \end{cases}$ y $s: x + 1 = \frac{y - 2}{2} = z - 1$.

(Geometría) Dados el punto $P(2, 1, 1)$ y la recta $r \equiv \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 3}{-1} = \frac{z - 4}{-3}$