Practica por temas

Sea $f: (-1, 3) \to \mathbb{R}$ la función definida por $f(x) = \frac{x + 9}{(x + 1)(x - 3)}$. Determina la primitiva de $f$ cuya gráfica pasa por el punto $(1, 0)$.

Dados los puntos $A(3, 0, 2)$, $B(1, -2, 0)$, $C(1, -1, 3)$ y $D(\lambda, \lambda - 2, -\lambda)$:

Dada la recta $r \equiv x - 1 = \frac{y - 2}{-1} = \frac{z - 1}{2}$

La testosterona es una hormona que se produce en el cuerpo de los hombres. En ciclismo la testosterona puede utilizarse como sustancia dopante, de forma que niveles elevados se consideran ilegales. En una población dada, la concentración de testosterona en sangre para un hombre adulto que no se haya dopado, sigue una distribución normal con media $600\,\text{ng/dl}$, y desviación típica $200\,\text{ng/dl}$.

Calcula el volumen del tetraedro que limita el plano determinado por los puntos $A(0, 2, -2)$, $B(3, 2, 1)$ y $C(2, 3, 2)$ con los planos cartesianos.