Practica por temas

Da unas ecuaciones paramétricas de la recta $s$ que pasa por $P$ y corta perpendicularmente a $r$.

Calcula la distancia de $P$ a $r$.

Encuentre la ecuación cartesiana (es decir, que tiene la forma $Ax + By + Cz = D$) del plano que contiene la recta $r_1$ y es paralelo a la recta $r_2$.

Diga qué condición se debe cumplir para que exista un plano que contenga la recta $r_1$ y sea perpendicular a la recta $r_2$. Con las rectas $r_1$ y $r_2$ del enunciado, compruebe si existe un plano que contenga la recta $r_1$ y sea perpendicular a la recta $r_2$.

Estudie la posición relativa de recta y plano.

Si $r$ corta a $\pi$ calcule el punto de corte y el ángulo que forman. Si la recta no corta al plano, calcule la distancia entre ambos.

Si el $33\%$ de las manzanas pesan más de $230$ gramos, calcula la desviación típica del peso de las manzanas.

Si la desviación típica es de $50$ gramos, calcula el porcentaje de manzanas que pesan entre $160$ y $220$ gramos.

Para conectar con el siguiente vuelo con destino Sevilla, se necesita que el avión tarde menos de $T = 70$ minutos. Calcule la probabilidad de perder el avión a Sevilla.

Calcule cuánto debe valer $T$ para que la probabilidad de perder el avión sea del $0{,}1\%$.