Practica por temas

Sean los puntos $P = (0, 1, 0)$, $Q = (-1, 1, 2)$, $R = (2, 0, -1)$ y el plano $\Pi \equiv \begin{cases} x = 2 + 4t \\ y = -5t + s \\ z = -1 + 4s \end{cases}$

Calcule el punto simétrico de $P(1, 1, 2)$ con respecto al plano $\pi: 2x - y + z + 3 = 0$.

Considera los puntos $O(0, 0, 0)$, $A(a, -1, 2)$ y $B(a, 1, 0)$.

a) Dada la función \(f(x) = \frac{\ln(x)}{x^2 - 3x + 2}\), hallar su dominio de definición y determinar sus asíntotas horizontales y verticales. (1 punto) b) Calcular \(\int \frac{1}{x^2 - 3x + 2} dx\). (1 punto)

(Geometría) Dados el punto $P(2, 1, 1)$ y la recta $r \equiv \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 3}{-1} = \frac{z - 4}{-3}$