Practica por temas

Se hace un estudio sobre el café que se consume en la cafetería de una estación. Según el tipo de taza tenemos tres opciones: expreso, medio y americano; con porcentajes, respectivamente, de $29\%$, $51\%$ y $20\%$. Por otra parte, también sabemos que el café puede ser de la variedad que tiene cafeína o ser descafeinado. En concreto, las tazas de café con cafeína presentan, para cada uno de los tipos de taza establecidos antes, los porcentajes $18\%$, $31\%$ y $11\%$, respectivamente.

Sabemos que el coste de $3$ lápices, $1$ rotulador y $2$ carpetas es de $15$ euros, mientras que el de $2$ lápices, $4$ rotuladores y $1$ carpeta es de $20$ euros.

Dado el plano $\pi \colon -x + 3y + 2z + 5 = 0$ y las rectas secantes $r \colon \frac{x - 5}{2} = y + 2 = 1 - z$ y $s \colon \frac{x + 1}{6} = \frac{y}{-2} = z$

Demostraciones de raíces únicas.

Dado el sistema $\begin{cases} 2x + 2my - z = 0 \\ x + 2y + mz = 0 \\ x - my + mz = 0 \end{cases}$