Practica por temas

El $60\%$ del censo de una ciudad son mujeres. Las preferencias de las mujeres por los tres partidos que se presentan son: el $30\%$ vota a A, el $50\%$ a B y el resto a C; mientras que entre los hombres las preferencia son: el $10\%$ vota a A, el $60\%$ a B y el resto a C. Elegida al azar una persona del censo, calcula razonadamente la probabilidad de:

Las notas que se han obtenido por 1000 opositores han seguido una distribución normal de media $4{,}05$ y desviación típica $2{,}5$.

Las ecuaciones de los planos $\pi_1$ y $\pi_2$ que son perpendiculares a la recta $r$ que pasa por los puntos $A$ y $B$, sabiendo que el plano $\pi_1$ pasa por el punto $A$ y el plano $\pi_2$ pasa por el punto medio del segmento cuyos extremos son los puntos $A$ y $B$.

La distancia entre los planos $\pi_1$ y $\pi_2$.

Las ecuaciones de la recta $r$ que pasa por los puntos $A$ y $B$ (2 puntos), y los puntos de la recta $r$ que están a distancia 3 del punto $C = (1, 0, 1)$ (2 puntos).

la ecuación del plano $\pi$ que contiene a los puntos $P_2$, $P_3$ y $P_4$.

el punto simétrico de $P_1$ respecto del plano $\pi$.

Discute el sistema dado por $AX = B$, según los valores de $a$.

Para $a = 0$, resuelve el sistema dado por $AX = B$. Calcula, si es posible, una solución en la que $y + z = 4$.