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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2328 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMurciaPAU 2019OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Considere las siguientes rectas: r:x−51=y−61=z+11r: \frac{x - 5}{1} = \frac{y - 6}{1} = \frac{z + 1}{1} s:x−11=y1=z+1−1s: \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{-1}
a)1 pts
Estudie la posición relativa de ambas rectas.
b)1,5 pts
En caso de que las rectas se corten, calcule el plano que las contiene y el ángulo que forman ambas rectas. En caso de que las rectas se crucen, calcule la perpendicular común a ambas rectas.
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Matemáticas IIMadridPAU 2016ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3 puntos
Dadas las rectas r≡{x−2z−1=0x+y+z−4=0r \equiv \begin{cases} x - 2z - 1 = 0 \\ x + y + z - 4 = 0 \end{cases} y s≡{(2+λ,1−3λ,λ);λ∈R}s \equiv \{ (2 + \lambda, 1 - 3\lambda, \lambda); \lambda \in \mathbb{R} \}
a)1 pts
Obtener la recta que pasa por el punto P(1,0,5)P(1, 0, 5) y corta perpendicularmente a rr.
b)1 pts
Obtener el plano que contiene a la recta rr y es paralelo a ss.
c)1 pts
Hallar la distancia entre las rectas rr y ss.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2021OrdinariaT7
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Considere el siguiente sistema de ecuaciones en función del parámetro aa: {ax+y+z=4x−ay+z=1x+y+z=a+2\begin{cases} ax + y + z = 4 \\ x - ay + z = 1 \\ x + y + z = a + 2 \end{cases}
a)0,75 pts
Determine para qué valores de aa el sistema tiene solución única.
b)1 pts
Determine para qué valor de aa el sistema tiene infinitas soluciones y resuélvalo en ese caso.
c)0,75 pts
Determine para qué valor de aa el sistema no tiene solución.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023OrdinariaT4
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Ejercicio 8 · Opción B

8Opción B
2,5 puntos
Bloque b
Considera el punto A(−1,1,3)A(-1, 1, 3) y la recta rr determinada por los puntos B(2,1,1)B(2, 1, 1) y C(0,1,−1)C(0, 1, -1).
a)1,5 pts
Halla la distancia del punto AA a la recta rr.
b)1 pts
Calcula el área del triángulo cuyos vértices son AA, BB y CC.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2025ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3.2

3.2
2,5 puntos
Bloque con optatividad 2

Responda al apartado 3.1 o al apartado 3.2

Ejercicio 3.2: Dado el plano π: 3x + y - z = 2 y los puntos P = (0, 1, -1) y Q = (1, a, 1), calcular:
3.2.1)1,25 pts
Los valores del parámetro a, si existen, para los que la recta que pasa por P y Q está contenida en el plano π.
3.2.2)1,25 pts
Para a = 1, el punto simétrico de Q respecto del plano π.
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