Practica por temas

Dada la función $f(x) = \frac{\sqrt{x^2 - 9}}{x - 1}$, se pide:

APARTADO 1. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD (2,5 puntos) La producción de vino por hectárea (ha) de terreno en una comarca sigue una distribución N(μ, σ). Los datos históricos indican que solo en el 2% de los años la producción supera los 9000 kg/ha, mientras que en el 56% de los años queda por debajo de los 8315 kg/ha. a) (1.75 puntos) Calcula la media y la desviación típica de la distribución. b) (0.75 puntos) Calcula la probabilidad de que la producción supere los 8500 kg/ha en un año elegido al azar. (Véase la tabla simplificada de la normal tipificada que aparece al final del examen)

Se llama mediana de un triángulo a cada una de las rectas que pasan por un vértice del triángulo y por el punto medio del lado opuesto a dicho vértice. Considere el triángulo de vértices $A = (1, 1, 3)$, $B = (5, -3, 1)$ y $C = (3, 1, 5)$.

Considera los puntos $A(-1, 3, 2)$, $B(2, -1, -1)$ y $C(a - 2, 7, b)$.

Considera el siguiente sistema de ecuaciones lineales $$\begin{cases} mx + (m + 1)z = m \\ my + z = m \\ y + mz = m \end{cases}$$