Practica por temas

En el club deportivo Ares, se juegan tres modalidades de raqueta: pádel, tenis y frontón-tenis. Cada socio del club sólo puede apuntarse a una única modalidad. El 60% se apuntó a pádel, el 25% a tenis y el 15% a frontón-tenis. En los campeonatos anuales entre clubes deportivos, participaron todos los socios del club Ares, de los cuales han conseguido medalla el 21% de los jugadores de pádel, el 30% de los jugadores de tenis y el 12% de los jugadores de frontón-tenis.

Sean las rectas de $\mathbb{R}^3$ $r: \begin{cases} 2x - y = 1 \\ y - 2z = 0 \end{cases}$ y $s: x + 1 = \frac{y - 2}{2} = z - 1$.

Determina el punto de la recta $r \equiv \frac{x - 1}{2} = y + 1 = \frac{z}{3}$ que equidista de los planos $$\pi \equiv x + y + z + 3 = 0 \qquad \text{y} \quad \pi' \equiv \begin{cases} x = -3 + \lambda \\ y = -\lambda + \mu \\ z = -6 - \mu \end{cases}$$

Se dan las rectas $r \begin{cases} x - y = 0 \\ z = 10 \end{cases}$ y $s \begin{cases} x + y = 8 \\ x + y + z = 13 \end{cases}$. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:

En una determinada ciudad, el $8\%$ de la población practica yoga, el $20\%$ tiene mascota y el $3\%$ practica yoga y tiene mascota. Si en esa ciudad se elige una persona al azar, calcule: