Practica por temas

Sea el plano $\pi \equiv 2x + y - z + 8 = 0$.

El $50\,\%$ de los habitantes de una localidad tienen más de $65$ años y el $10\,\%$ tienen menos de $18$ años. El $60\,\%$ de los mayores de $65$ años, así como el $80\,\%$ de los menores de $18$ y el $40\,\%$ del resto de los habitantes, utilizan el complejo de piscinas local.

Sea $r$ la recta del espacio que tiene por ecuación $r: \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 3}{-1} = z$ y sea $P$ el punto de coordenadas $(6, 0, -1)$.

Dadas las rectas secantes $r : \frac{x - 2}{-1} = \frac{y - 5}{2} = \frac{z - 1}{1}$ y $s : (x, y, z) = (1, -1, 0) + \lambda(-1, 6, 2)$

Sea $f$ la función definida por $f(x) = \frac{ax^3 + bx^2 + x - 1}{x^2 - 1}$, para $x \neq \pm 1$. Sabiendo que su gráfica tiene una asíntota oblicua que pasa por el punto $(0, 1)$ y es paralela a la recta $y = 2x$, calcula la asíntota oblicua y los valores de $a$ y $b$.