Practica por temas

Una estacion de medicion de calidad del aire mide niveles de $\ce{NO2}$ y de partículas en suspension. La probabilidad de que en un día se mida un nivel de $\ce{NO2}$ superior al permitido es $0{,}16$. En los días en los que se supera el nivel permitido de $\ce{NO2}$, la probabilidad de que se supere el nivel permitido de partículas es $0{,}33$. En los días en los que no se supera el nivel de $\ce{NO2}$, la probabilidad de que se supere el nivel de partículas es $0{,}08$.

Un cubo sólido de madera de lado $20\,\text{cm}$ se pinta de rojo. Luego con una sierra se hacen cortes paralelos a las caras, de centímetro en centímetro, hasta obtener $20^3 = 8000$ cubitos de lado $1\,\text{cm}$. ¿Cuántos de esos cubitos tendrán al menos una cara pintada de rojo?

Sean las rectas $r \equiv \frac{x}{4} = \frac{y - 1}{-2} = \frac{z}{2}$ y $s \equiv x - 1 = \frac{y - m}{m - 1} = \frac{z - 3}{3}$.

Dados los puntos $P \equiv (2, 1, 1)$ y $Q \equiv (1, 2, -1)$, encuentra los puntos $R$ y $S$ de la recta $$r \equiv \frac{x + 2}{1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z}{0}$$ que cumplen que $PQR$ y $PQS$ son triángulos equiláteros.

Sean $A$ y $B$ dos sucesos con $P(A) = 0{,}7$; $P(B) = 0{,}6$ y $P(A \cup B) = 0{,}9$.