Practica por temas

La proyección ortogonal del punto $P(1, 0, -1)$, sobre el plano $\pi$ es el punto $Q(-3, 2, 5)$. Halla la ecuación del plano $\pi$ y las coordenadas del punto simétrico del $P$ respecto a dicho plano $\pi$.

Para la siguiente función: $$f(x) = \frac{x^2 + x}{3 - x^2}$$

Considera el plano $\Pi \equiv 2x + 3y - 4z = 10$ y los puntos $A = (1, 2, 1)$, $B = (2, 3, 3)$.

Halle la ecuación general del plano que contiene a la recta $r : \begin{cases} 3x + y - 4z + 1 = 0 \\ 2x + y - z + 2 = 0 \end{cases}$ y es perpendicular al plano $\pi : 2x - y + 3z - 1 = 0$.

Sea $P$ el punto $(0, 2, 2)$. Sea $r$ la recta expresada de forma continua: $$r: \frac{x - 2}{4} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{2}$$