Practica por temas

Sabiendo que $\begin{vmatrix} x & y & z \\ 1 & 0 & 1 \\ 2 & 4 & 6 \end{vmatrix} = 2$, calcule razonadamente los siguientes determinantes:

Sea la función $$f(x) = \frac{x^2}{2 - e^{-x}}.$$ Determinar el dominio, extremos relativos y las asíntotas verticales, horizontales y oblicuas cuando existan.

Calcula la siguiente integral: $$\int \frac{ax + b}{x^2 - 3x + 2} \, dx$$ en función de $a$ y de $b$.

Estás gestionando un puesto de comida y bebidas en un partido de baloncesto. Vendes frankfurts, hamburguesas y refrescos. Cada frankfurt cuesta $3{,}50$ €, cada hamburguesa cuesta $4$ € y cada refresco cuesta $1{,}50$ €. Al final de la noche, nos piden reportar cuántos frankfurts, hamburguesas y refrescos se han vendido.

Se considera la función $f(x) = e^{\frac{1}{\sen x + \cos x}}$.