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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2357 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICantabriaPAU 2017OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3,25 puntos
Consideremos la igualdad matricial A⋅M=BA \cdot M = B, donde A=(t2t2−1t1−111)A = \begin{pmatrix} t & 2t & 2 \\ -1 & t & 1 \\ -1 & 1 & 1 \end{pmatrix} y B=(1−301−22)B = \begin{pmatrix} 1 & -3 \\ 0 & 1 \\ -2 & 2 \end{pmatrix}
1)0,25 pts
¿Cuantas filas y columnas debe tener la matriz MM?
2)1,5 pts
¿Para qué valores de tt es la matriz AA invertible?
3)1,5 pts
En el caso t=−1t = -1, despeje la matriz MM en función de las matrices AA y BB y calcule su valor.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2019ExtraordinariaT12
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Se sabe que la función f:R→Rf: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, dada por f(x)={sen⁡(x)+ax+bsi x≤0ln⁡(x+1)xsi x>0f(x) = \begin{cases} \operatorname{sen}(x) + ax + b & \text{si } x \leq 0 \\ \frac{\ln(x + 1)}{x} & \text{si } x > 0 \end{cases} (ln⁡\ln denota la función logaritmo neperiano) es derivable. Calcula aa y bb.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2012OrdinariaT13
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Se considera la función f(x)=ex+ln⁡(x),x∈(0,∞)f(x) = e^x + \ln(x), x \in (0, \infty) donde ln⁡\ln denota el logaritmo neperiano.
a)1 pts
Estudiar la monotonía y las asíntotas de f(x)f(x).
b)0,75 pts
Demostrar que la ecuación x2ex−1=0x^2 e^x - 1 = 0 tiene una única solución cc en el intervalo [0,1][0, 1].
c)0,75 pts
Deducir que ff presenta un punto de inflexión en cc. Esbozar la gráfica de ff.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2013ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Dada la función f(x)=x3+Ax2+Bx+Cf(x) = x^3 + Ax^2 + Bx + C
a)0,75 pts
Hallar los valores de los parámetros AA, BB y CC para que ff tenga un extremo en x=0x = 0 y otro en x=2x = 2. ¿Son únicos dichos parámetros?
b)0,5 pts
Determinar de qué tipo de extremo se trata (máximo o mínimo).
c)0,75 pts
Representar ff en el caso C=0C = 0.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2010OrdinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Sean las matrices A=(10−10m341−m),B=(1032−11)yC=(5−34−3−22)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & -1 \\ 0 & m & 3 \\ 4 & 1 & -m \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 3 & 2 \\ -1 & 1 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad C = \begin{pmatrix} 5 & -3 & 4 \\ -3 & -2 & 2 \end{pmatrix}
a)0,5 pts
Indica los valores de mm para los que AA es invertible.
b)2 pts
Resuelve la ecuación matricial XA−Bt=CX A - B^t = C para m=0m = 0. (BtB^t es la matriz traspuesta de BB).
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