Practica por temas

Dada la matriz A, calcula: A = [[1, 0, 0, 1], [2, 3, 1, 4], [1, 6, 2, 4]] a) Su rango. (1.5 puntos) b) Si existe, una columna combinación lineal de las restantes. (0.5 puntos) c) Si existe, una fila combinación lineal de las restantes. (0.5 puntos)

Sean las matrices $$A = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ -1 & 1 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & -1 \\ 0 & 1 & 2 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad C = \begin{pmatrix} 3 & 1 & 2 \\ 0 & 1 & -2 \end{pmatrix}$$ Calcula la matriz $X$ que cumpla la ecuación $AXB = C$.

6.- (2 puntos) Dada la matriz A = [[1,1],[2,1]], halla dos matrices B y C tales que satisfagan las siguientes ecuaciones: B + C⁻¹ = A B - C⁻¹ = A^T Donde denotamos por A^T la matriz traspuesta de A.

Sea la función $f(x) = 1 + 2x + 3x^2 + 4x^3$.

Considere la ecuación $AX = B$, donde $A = \begin{pmatrix} -1 & 1 & 1 \\ 1 & -1 & 0 \\ -2 & 1 & 0 \end{pmatrix}$ y $B = \begin{pmatrix} -9 & 6 \\ -1 & 5 \\ 2 & -5 \end{pmatrix}$.