Practica por temas

Considera las matrices $$A = \begin{pmatrix} 1 + m & 1 \\ 1 & 1 - m \end{pmatrix} \qquad \text{y} \qquad B = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}$$

Las temperaturas de una ciudad durante el verano han seguido una distribución normal de media $30^{\circ}$ y desviación típica de $6^{\circ}$.

Números y Álgebra: Despeje la matriz X de la ecuación XA = A + XB, si A y B son matrices cuadradas tales que A − B es invertible. Luego, calcule X si A = [[1, 2], [0, 0]] y B = (A² − A − I)^(−1), donde I es la matriz identidad de orden 2.

Considera los planos $\pi_1, \pi_2$ y $\pi_3$ dados respectivamente por las ecuaciones $$x + y = 1, \quad ay + z = 0 \quad \text{y} \quad x + (1 + a)y + az = a + 1$$

Dado el sistema $\begin{cases} (a + 1)x + 4y = 0 \\ (a - 1)y + z = 3 \\ 4x + 2ay + z = 3 \end{cases}$, se pide: