Practica por temas

Calcula los vértices y el área del rectángulo de área máxima inscrito en el recinto limitado por la gráfica de la función $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ definida por $f(x) = -x^2 + 12$ y el eje de abscisas, y que tiene su base sobre dicho eje.

Sea $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ la función definida por $f(x) = (x^2 + 3x + 1) e^{-x}$.

Dada la función $f(x) = Ax^3 + Bx^2 + C$

Calcule la siguiente integral definida de una función racional: $$\int_{1 + \sqrt{2}}^{1 + \sqrt{5}} \frac{x - 1}{x^2 - 2x} \, dx.$$

Calcula razonadamente las siguientes integrales: