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Discute el siguiente sistema de ecuaciones lineales en función del parámetro $m \in \mathbb{R}$ $$\begin{cases} x - y + mz = 0 \\ 4x - 3y + 2z = m \\ -mx + y - z = 1 - m \end{cases}$$

Calcula la solución cuando el sistema sea compatible indeterminado.

Discute según los valores de $a \in \mathbb{R}$ qué tipo de sistema es atendiendo a sus posibles soluciones (compatible determinado, compatible indeterminado o incompatible).

Resuelve el sistema para $a = 1$.

Calcular: $\lim_{x \to 0} \frac{xe^x - \sen x}{x^2}$.

Calcular $\int f(x) dx$ para $f(x) = \frac{x}{x^2 - 4}$.