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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2020ExtraordinariaT7

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Primera parte

Responde sólo a uno de los dos ejercicios (A1 o B1).

Discutir, en función de AA, el sistema que sigue y resolver cuando sea posible: S={x+y+z=2A2x+3y+4z=24x+4y+Az=4AS = \begin{cases} x + y + z = 2A \\ 2x + 3y + 4z = 2 \\ 4x + 4y + Az = 4A \end{cases}
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2016ExtraordinariaT7

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considera el siguiente sistema de ecuaciones lineales, {2x4y+2z=15x11y+9z=λx3y+5z=2\begin{cases} 2x - 4y + 2z = 1 \\ 5x - 11y + 9z = \lambda \\ x - 3y + 5z = 2 \end{cases}
a)1,75 pts
Discute el sistema según los valores de λ\lambda.
b)0,75 pts
Resuélvelo, si es posible, para λ=4\lambda = 4.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2010OrdinariaT7

Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Considera el siguiente sistema de ecuaciones {(m+2)xyz=1xy+z=1x+myz=m\begin{cases} (m + 2)x - y - z = 1 \\ -x - y + z = -1 \\ x + my - z = m \end{cases}
a)1,75 pts
Discútelo según los valores de mm.
b)0,75 pts
Resuélvelo para el caso m=1m = 1.
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2024OrdinariaT7

Ejercicio 2

2
2 puntos
Determina para qué valores del parámetro mm el sistema es compatible determinado y resuélvelo para esos valores. {x+2yz=0mx+y+z=1x+y+mz=1\begin{cases} x + 2y - z = 0 \\ mx + y + z = 1 \\ x + y + mz = 1 \end{cases}
Matemáticas IINavarraPAU 2017ExtraordinariaT14

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Calcula las siguientes integrales indefinidas:
a)1 pts
dxx2x2\int \frac{dx}{x^2 - x - 2}
b)1 pts
x2e2xdx\int x^2 e^{2x} dx