Practica por temas

Dado el sistema de ecuaciones lineales: $$\begin{cases} x - 2z = 2, \\ ax - y + z = -8, \\ 2x + az = 4, \end{cases}$$ se pide:

En un instituto el $40$ por ciento de sus alumnos tiene el cabello castaño, el $35$ por ciento tiene los ojos azules y el $15$ por ciento tiene el cabello castaño y los ojos azules. Se escoge una persona al azar:

Diga para qué valor del parámetro $m$ los planos $$\pi_{1}: x - y + m z = 1, \pi_{2}: x - y + z = m \text{ y } \pi_{3}: m y + 2 z = 3$$ tienen como intersección una recta.

Un estudio revela que el $10\%$ de los hombres son daltónicos y que el $1\%$ de las mujeres son daltónicas. Según los datos de las Naciones Unidas, en el mundo hay actualmente un $50{,}5\%$ de hombres y un $49{,}5\%$ de mujeres. Determine: