Practica por temas

El $50\,\%$ de los habitantes de una localidad tienen más de $65$ años y el $10\,\%$ tienen menos de $18$ años. El $60\,\%$ de los mayores de $65$ años, así como el $80\,\%$ de los menores de $18$ y el $40\,\%$ del resto de los habitantes, utilizan el complejo de piscinas local.

3.- (2 puntos) Dada la función f(x) = (1 - x²)·tan(x). Demuestra que tiene un máximo relativo en el intervalo (0, π/2).

En una competición de tiro olímpico hay 10 rifles, 4 con visor telescópico y 6 sin él. La probabilidad de que un tirador haga blanco con un rifle con visor telescópico es $0{,}95$ y sin él es de $0{,}65$.

Sea $f$ la función $f(x) = x \cdot \sen(x)$. Calcule la primitiva de la función $f$ que pasa por el punto $\left(\frac{\pi}{2}, 0\right)$ (unidades en radianes).