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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2114 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2017ExtraordinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considera el sistema de ecuaciones lineales dado por AX=BAX = B siendo A=(11120313m−2),X=(xyz)yB=(m2m+1m−1). A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 2 & 0 & 3 \\ 1 & 3 & m - 2 \end{pmatrix}, \quad X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad B = \begin{pmatrix} m \\ 2m + 1 \\ m - 1 \end{pmatrix}.
a)1,25 pts
Discute el sistema según los valores de mm.
b)1,25 pts
Para m=2m = 2, calcula, si es posible, una solución del sistema anterior para la que z=17z = 17.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2015OrdinariaT7
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
3 puntos
Discute el siguiente sistema de ecuaciones, según el valor de α\alpha, y resuélvelo cuando sea compatible determinado: {x+y+z=2α−12x+y+αz=αx+αy+z=1\begin{cases} x + y + z = 2\alpha - 1 \\ 2x + y + \alpha z = \alpha \\ x + \alpha y + z = 1 \end{cases}
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020T7
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Considera el sistema de ecuaciones dado por AX=BAX = B siendo A=(1−21m4−20m+2−3),X=(xyz) y B=(22m1)A = \begin{pmatrix} 1 & -2 & 1 \\ m & 4 & -2 \\ 0 & m + 2 & -3 \end{pmatrix}, X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} \text{ y } B = \begin{pmatrix} 2 \\ 2m \\ 1 \end{pmatrix}
a)1,5 pts
Discute el sistema según los valores de mm.
b)1 pts
Para m=−2m = -2, ¿existe alguna solución con z=0z = 0? En caso afirmativo, calcúlala. En caso negativo, justifica la respuesta.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2012OrdinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
a)1,75 pts
Determine el punto (x,y)(x, y) de la parábola y=x2y = x^2 en el que la suma x+yx + y alcanza su mínimo valor.
b)0,75 pts
Explique por qué dicho mínimo es absoluto.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2019OrdinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Dado el sistema de ecuaciones lineales {mx−y+13z=02x−my+4z=0x+y+7z=0\begin{cases} mx - y + 13z = 0 \\ 2x - my + 4z = 0 \\ x + y + 7z = 0 \end{cases}
a)1,5 pts
Encuentra los valores de mm para los que el sistema tiene infinitas soluciones.
b)1 pts
Resuelve el sistema para m=3m = 3. En este caso, ¿hay alguna solución en la que x=10x = 10? Razona tu respuesta.
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