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Matemáticas IINavarraPAU 2011ExtraordinariaT6

Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2 puntos
Dadas la matrices A=(111012002)yB=(200110121)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 0 & -1 & 2 \\ 0 & 0 & 2 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad B = \begin{pmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 2 & -1 \end{pmatrix} calcula AB|AB| y BA|BA|.
Matemáticas IIAragónPAU 2020ExtraordinariaT12

Ejercicio 7

7
2 puntos
Dada la siguiente función: f(x)=x22+2ln(x+1)f(x) = \frac{-x^2}{2} + 2 \ln(x + 1):
a)0,25 pts
Calcule el dominio de f(x)f(x).
b)1,75 pts
Calcule los intervalos de crecimiento y decrecimiento.
Matemáticas IIBalearesPAU 2012ExtraordinariaT12

Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
10 puntos
Determine los máximos y mínimos de la función: f(x)=1+x1+x+x2f(x) = \frac{1+x}{1+x+x^2}.
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2012ExtraordinariaT12

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Dada la función f(x)=x3+Ax2+Bx+Cf(x) = x^3 + Ax^2 + Bx + C
a)0,75 pts
Hallar los valores de los parámetros AA, BB y CC para que la gráfica de ff pase por el punto (1,1)(1, 1), tenga un máximo en x=4x = -4 y una tangente horizontal para x=0x = 0.
b)1,25 pts
Determinar los extremos relativos, sus intervalos de crecimiento y decrecimiento y dibujar la gráfica de la función.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2012T13

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Sea la función f:RRf : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} definida por f(x)=ex(x2)f(x) = e^x(x - 2)
a)1 pts
Calcula las asíntotas de ff.
b)1 pts
Halla los extremos relativos (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan) y los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de ff.
c)0,5 pts
Determina, si existen, los puntos de inflexión de la gráfica de ff.