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Matemáticas IICanariasPAU 2013ExtraordinariaT12

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
a)1 pts
Calcular la ecuación de la recta tangente a la función y=x2+1y = \sqrt{x^2 + 1} en su punto extremo.
b)0,75 pts
Calcular limx4(x+26)1x4\lim_{x \to 4} \left( \frac{x + 2}{6} \right)^{\frac{1}{x - 4}}
c)0,75 pts
Calcular limx0(x21x21x)\lim_{x \to 0} \left( \frac{x^2 - 1}{x^2} - \frac{1}{x} \right)
Matemáticas IIAsturiasPAU 2022OrdinariaT9

Ejercicio 8 · Opción B

8Opción B
2,5 puntos
Bloque 4
El peso en kilos de la población de un cierto país sigue una distribución normal de media 70 y desviación típica 10. Se selecciona un individuo al azar.
a)1,25 pts
Calcule la probabilidad de que su peso se sitúe entre 65 y 75 kilos.
b)1,25 pts
Se realiza una campaña de comida sana y esto repercute en el peso de la población, manteniendo la desviación típica pero ahora la probabilidad de que un individuo pese menos de 75 es 0,60{,}6 ¿Cuál es la nueva media?
Matemáticas IIBalearesPAU 2019ExtraordinariaT9

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
10 puntos
El peso de los adultos de 40 años de una cierta comunidad se modela con una distribución normal de media μ=85kg\mu = 85\,\text{kg} y desviación típica σ=15kg\sigma = 15\,\text{kg}. Nos piden:
a)4 pts
¿Qué porcentaje de la población tiene sobrepeso? Entendemos que una persona adulta de 40 años tiene sobrepeso si pesa más de 100kg100\,\text{kg}.
b)6 pts
Consideramos el colectivo de los individuos más delgados de la comunidad. Si nos dicen que este colectivo representa el 40%40\% de todos los individuos de la comunidad, ¿cuál es el peso máximo d'un individuo del colectivo?
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2019ExtraordinariaT12

Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Se sabe que la función f:RRf: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, dada por f(x)={sen(x)+ax+bsi x0ln(x+1)xsi x>0f(x) = \begin{cases} \operatorname{sen}(x) + ax + b & \text{si } x \leq 0 \\ \frac{\ln(x + 1)}{x} & \text{si } x > 0 \end{cases} (ln\ln denota la función logaritmo neperiano) es derivable. Calcula aa y bb.
Matemáticas IICataluñaPAU 2015OrdinariaT14

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
Sea ff la función f(x)=xsen(x)f(x) = x \cdot \sen(x). Calcule la primitiva de la función ff que pasa por el punto (π2,0)\left(\frac{\pi}{2}, 0\right) (unidades en radianes).