Practica por temas

La producción de una empresa la realizan, a partes iguales, cuatro turnos, de los que tres son diurnos y uno nocturno. El porcentaje de piezas defectuosas producidas en cada turno diurno es el $2\%$ y en el nocturno es del $10\%$. Si se toma una pieza al azar de un turno al azar,

Una bolsa contiene $4$ bolas negras y $2$ blancas. Otra bolsa contiene $2$ bolas negras y $6$ blancas. Se elige una de las bolsas al azar y se extrae una bola.

7: El juego de los dados de Efron tiene 4 dados diferentes. Todos ellos son dados perfectos de 6 caras equiprobables, pero la numeración de sus 6 caras es diferente en cada uno, según se detalla en la siguiente tabla: Dado A: 0, 0, 4, 4, 4, 4 Dado B: 3, 3, 3, 3, 3, 3 Dado C: 2, 2, 2, 2, 6, 6 Dado D: 1, 1, 1, 5, 5, 5 Ana elige el dado A, Bea elige el dado B, Ceci elige el dado C y Delia elige el dado D. El juego consiste en que cada jugador lanza su dado, gana aquel que saque la mayor puntuación y pierde aquel que saque la menor puntuación. Pueden jugar uno contra uno o todos contra todos. Calcule: a) [0,5] Si Ana juega contra Bea, ¿cuál es la probabilidad de que gane Ana? b) [0,75] Si Ana juega contra Bea 8 veces, ¿cuál es la probabilidad de que Bea gane al menos 3 veces? c) [0,5] Si Ana juega contra Ceci, ¿cuál es la probabilidad de que gane Ceci? d) [0,75] Si juegan todos contra todos, ¿cuál es la probabilidad de que Ana ni gane ni pierda?

Sabiendo que $$\begin{pmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{pmatrix} = 5,$$ calcula el valor de los determinantes $$\begin{vmatrix} b & b + a & 2 c \\ e & e + d & 2 f \\ h & h + g & 2 i \end{vmatrix} \qquad \qquad \begin{vmatrix} a + d + g & b + e + h & c + f + i \\ d + g & e + h & f + i \\ g & h & i \end{vmatrix}$$ indicando las propiedades que usas en cada caso para justificar tu respuesta.

El radio de un pistón se distribuye según una distribución normal de media $5$ cm y desviación típica de $0{,}01$ cm.