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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2018ExtraordinariaT14

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Calcula razonadamente las siguientes integrales:
a)1,25 pts
x32x2+x1x23x+2dx\int \frac{x^3 - 2x^2 + x - 1}{x^2 - 3x + 2} \, dx
b)1,25 pts
x2sen(2x)dx\int x^2 \operatorname{sen}(2x) \, dx
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2011ExtraordinariaT14

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
Hallar la integral indefinida 3x2+8xx2+5x+6dx\int \frac{3x^2 + 8x}{x^2 + 5x + 6} dx explicando el proceso utilizado en el cálculo.
Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2025ExtraordinariaT13

Ejercicio 4.2

4.2
2,5 puntos
Bloque con optatividad 3

Responda al apartado 4.1 o al apartado 4.2

Ejercicio 4.2: Dadas las funciones reales de variable real f(x) = 1/x² y g(x) = 8x, se pide:
4.2.1)0,5 pts
Hallar el dominio, las asíntotas y los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función f.
4.2.2)0,25 pts
Dibujar las gráficas de ambas funciones.
4.2.3)1,75 pts
Calcular el área del recinto delimitado por el eje de abscisas, la recta x = 1 y las gráficas de ambas funciones y = f(x) e y = g(x).
Matemáticas IIAsturiasPAU 2015OrdinariaT14

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Obtenga e2x+1cosxdx\int e^{2x + 1} \cos x \, dx.
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2013ExtraordinariaT14

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Calcule el valor de la integral definida 01(2xx2+1+(2x1)ex2x+2πsen(2πx))dx\int_{0}^{1} \left(\frac{2x}{x^2 + 1} + (2x - 1) e^{x^2 - x} + 2\pi \sen(2\pi x)\right) dx