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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014T14

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Calcula 11ln(4x)dx\int_{-1}^{1} \ln(4 - x) dx (ln\ln denota el logaritmo neperiano).
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2014OrdinariaT14

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
Calcular las integrales indefinidas que siguen, explicando el método de resolución.
a)1 pts
xcos(3x)dx\int x \cdot \cos(3x) \, dx
b)1 pts
dxx2+2x3\int \frac{dx}{x^2 + 2x - 3}
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2013OrdinariaT14

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
Calcula la siguiente integral: ax+bx23x+2dx \int \frac{ax + b}{x^2 - 3x + 2} \, dx en función de aa y de bb.
Matemáticas IIAsturiasPAU 2019ExtraordinariaT7

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Dado el sistema {x+y+az=ax+(a1)y+az=2x+z=2\begin{cases} x + y + az = a \\ x + (a - 1)y + az = 2 \\ -x + z = 2 \end{cases}
a)1,5 pts
Estudia y clasifica el sistema según los valores de aRa \in \mathbb{R}.
b)1 pts
Resuélvelo, si es posible, para el caso a=2a = 2.
Matemáticas IIAsturiasPAU 2020OrdinariaT7

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Bloque 1
Un estudiante ha gastado 57 euros en una papelería en la compra de un libro, una calculadora y un estuche. Sabemos que el libro cuesta el doble que el total de la calculadora y el estuche juntos.
a)1,25 pts
¿Es posible determinar de forma única el precio del libro? ¿Y el de la calculadora?
b)1,25 pts
Además, si los precios del libro, la calculadora y el estuche hubieran sido, respectivamente, un 50%50\%, un 80%80\% y un 75%75\% de los precios iniciales de cada artículo, el estudiante habría pagado un total de 34 euros. Calcula el precio inicial de cada artículo.