Practica por temas

De los datos recabados en un informe sobre los beneficios obtenidos por las empresas A, B y C el pasado año, se desprende lo siguiente: • la empresa B obtiene el mismo beneficio que las empresas A y C juntas. • el beneficio de la empresa A es la media aritmética del de las otras dos.

Calcula $\int (x^2 + 1) e^{x+1} dx$, explicando el método utilizado.

Un bar de tapas canario sólo ofrece tres platos en su menú: escaldón, tollos y carajacas. El precio medio de los tres platos (la ración) es de $5$€. Se sirven $30$ raciones de escaldón, $20$ raciones de tollos y $10$ raciones de carajacas, por lo que se ingresaron $255$ euros en total. Sabiendo que el triple del precio de las carajacas supera en diez euros el doble del precio de los tollos. Calcula el precio de la ración de cada producto.

Calcula las integrales $$\int \frac{1}{\sqrt{x}} (4x^3 - \sqrt[4]{x}) \, dx, \qquad \int x \ln x \, dx$$