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Sentido numérico

T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 954 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IILa RiojaPAU 2025OrdinariaT7
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos

Responda a uno de los dos apartados 3.1 o 3.2

APARTADO 3. NÚMEROS Y ALGEBRA (2.5 puntos) Responda a uno de los dos apartados 3.1 o 3.2
3.1)2,5 pts
Responda a los dos subapartados siguientes.
a)1,25 pts
Dado el sistema de ecuaciones homogéneo: 3x + y - z = 0 3x + 2y - mz = 0 x - y - z = 0 Indica para qué valores de m el sistema tiene solamente la solución trivial. Resuelve el sistema anterior para un valor de m que lo haga compatible indeterminado.
b)1,25 pts
Dada la matriz A = [[3,0,0],[3,3,3],[3,0,0]], resuelve el sistema (A - (1/3)A^T) · (x, y, z)^T = (0, 7, 1)^T, donde A^T es la matriz traspuesta de A.
3.2)2,5 pts
Responda a los dos subapartados siguientes.
a)1,25 pts
Dada la matriz A = [[1,0,1],[1,1,-1],[1,0,3]], estudia el rango de la matriz A - λI según los valores de λ ∈ ℝ, donde I es la matriz identidad de orden 3.
b)1,25 pts
Dada la matriz A = [[1,-1,2,0],[2,1,3,1],[0,1,-1,2],[0,0,4,-1]], calcula su determinante. ¿Qué solución tiene el sistema AX = b siendo b = (0, 0, 0, 0)^T? Nota, b^T denota la matriz traspuesta de b.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2022OrdinariaT8
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Ejercicio 9

9
2 puntos
Una corporación fabrica herramientas de 3 tipos de calidades. Un 10%10\% de calidad Alta; un 70%70\% de calidad Estándar y un 20%20\% de calidad Baja. Se sabe que son defectuosas el 1%1\%; el 10%10\% y el 30%30\% del total de las herramientas respectivamente.
a)1 pts
Se elige una herramienta al azar. Definiendo correctamente los sucesos que intervienen, calcúlese la probabilidad de que sea defectuosa.
b)1 pts
Se elige una herramienta que resulta ser defectuosa. Definiendo correctamente los sucesos que intervienen, calcúlese la probabilidad de que la elegida sea de calidad estándar.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2022OrdinariaT7
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Ejercicio 6

6
2 puntos
Determina los valores de los parámetros aa, bb y cc para los que (x,y,z)=(1,2,3)(x, y, z) = (1, 2, 3) es solución del sistema {2ax+by+z=3c3x−2by−2cz=a5ax−2y+cz=−4b\begin{cases} 2ax + by + z = 3c \\ 3x - 2by - 2cz = a \\ 5ax - 2y + cz = -4b \end{cases}
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Matemáticas IIBalearesPAU 2022ExtraordinariaT7
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Ejercicio 2

2
10 puntos
Durante un año, cierta empresa vende 2100021000 vehículos de tres modelos A, B y C, al precio de 1000010000, 1500015000 y 2000020000 euros, respectivamente. El total de las ventas es de 332332 millones de euros. Se ha observado que también se han vendido 2100021000 vehículos contando solo los del modelo B y λ\lambda veces los del modelo A.
a)3 pts
Plantead un sistema de ecuaciones con las condiciones del problema, en función del número de vehículos vendidos de cada modelo.
b)3 pts
Calculad el número de vehículos vendidos de cada modelo, suponiendo λ=3\lambda = 3.
c)4 pts
Determinad si existe algún valor del parámetro λ\lambda para el cual la anterior situación no se pueda dar.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2021OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Primera parte

Responda solo a uno de los dos ejercicios (A1 o B1).

Discutir el siguiente sistema de ecuaciones lineales, en función del parámetro α\alpha: {αx−y+z=1,3x−y+αz=α,x+(α−1)z=1. \left\{ \begin{array}{l} \alpha x - y + z = 1, \\ 3 x - y + \alpha z = \alpha , \\ x + (\alpha - 1) z = 1. \end{array} \right. Resolver el sistema para α=3\alpha = 3, si es posible.
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