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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1736 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2019ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
10 puntos
Un proyectil está unido al punto (0,2)(0, 2) por una cuerda elástica y tensa. El proyectil recorre la curva y=4−x2y = 4 - x^2 de extremos (−2,0)(-2, 0) y (2,0)(2, 0). Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)2 pts
La función de la variable xx que expresa la distancia entre un punto cualquiera (x,4−x2)(x, 4 - x^2) de la curva y=4−x2y = 4 - x^2 y el punto (0,2)(0, 2).
b)2 pts
Los puntos de la curva y=4−x2y = 4 - x^2 a mayor distancia absoluta del punto (0,2)(0, 2) para −2≤x≤2-2 \leq x \leq 2.
c)2 pts
Los puntos de la curva y=4−x2y = 4 - x^2 a menor distancia absoluta del punto (0,2)(0, 2) para −2≤x≤2-2 \leq x \leq 2.
d)4 pts
El área de la superficie por la que se ha movido la cuerda elástica, es decir, el área comprendida entre las curvas y=4−x2y = 4 - x^2 e y=2−∣x∣y = 2 - |x| cuando −2≤x≤2-2 \leq x \leq 2.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2010ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
10 puntos
Dos elementos de un escudo son una circunferencia y un triángulo. La circunferencia tiene centro (0,0)(0,0) y radio 55. Uno de los vértices del triángulo es el punto A=(−5,0)A = (-5, 0). Los otros dos vértices del triángulo son los puntos de la circunferencia B=(x,y)B = (x, y) y C=(x,−y)C = (x, -y). Se pide obtener razonadamente:
a)3 pts
El área del triángulo en función de xx.
b)5 pts
Los vértices BB y CC para los que es máxima el área del triángulo.
c)2 pts
El valor máximo del área del triángulo.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2020ExtraordinariaT12
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Ejercicio 6

6
2 puntos
Calcule los valores de aa y bb sabiendo que la siguiente función f(x)f(x) es derivable en todo su dominio: f(x)={2x2+ax+bsi x≤1−2+ln⁡(x)si x>1f(x) = \begin{cases} 2x^2 + ax + b & \text{si } x \leq 1 \\ -2 + \ln(x) & \text{si } x > 1 \end{cases}
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Matemáticas IICanariasPAU 2012ExtraordinariaT12
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
a)1 pts
Dada la función f(x)=cos⁡2(3x)f(x) = \cos^2(3x), hallar las ecuaciones de las rectas tangente y normal a su gráfica en el punto de abscisa x=π/12x = \pi / 12 (explicar).
b)1,5 pts
Hallar los extremos relativos y los puntos de inflexión de la función g(x)=2x3−3x2−12x+5g(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 5. Justificar los resultados obtenidos.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2018ExtraordinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Considera el siguiente sistema de ecuaciones lineales {x+y+mz=m2y−z=mx+my+z=m\begin{cases} x + y + mz = m^2 \\ y - z = m \\ x + my + z = m \end{cases}
a)1,5 pts
Discute el sistema según los valores del parámetro mm.
b)1 pts
Resuélvelo para m=1m = 1. Para dicho valor de mm, calcula, si es posible, una solución en la que z=2z = 2.
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