Practica por temas

Sabiendo que $\lim_{x \to 0} \frac{a \cdot \sen(x) - x e^x}{x^2}$ es finito, calcula el valor de $a$ y el de dicho límite.

Halla razonadamente las dimensiones más económicas de una piscina de $32\,\text{m}^3$ con un fondo cuadrado, de manera que la superficie de sus paredes y el suelo necesiten la cantidad mínima de material.

Calcule el siguiente límite: $\lim_{x \to 0} (1 + x)^{2 \tg(x)}$.