Practica por temas

**E9.- (Probabilidad y Estadística)** Entre los vehículos que revisa un taller mecánico: - El 48% de ellos son coches, de los cuales las tres cuartas partes requieren reparación. - El 28% son motocicletas y entre ellas la mitad requieren reparación. - El 24% son furgonetas, de las cuales un tercio requieren reparación. Se consideran los sucesos: $C$ = "coche", $M$ = "motocicleta", $F$ = "furgoneta" y $R$ = "requiere reparación". a) Indicar qué probabilidades de sucesos, condicionados o no, se consideran en el enunciado y cuáles son sus valores. **(0,2 puntos)** b) Calcular $P(R \cap F)$, $P(R)$ y $P(C/R)$. **(1,3 puntos)** c) ¿Son independientes los sucesos $C$ y $R$? **(0,5 puntos)**

Un espacio muestral contiene dos sucesos $A$ y $B$. Sabiendo que $P(A \cap B) = 0{,}3$, $P(A/B) = P(B/A)$ y $P(A^c) = 0{,}4$ (siendo $A^c$ el suceso complementario), calcula:

Sea la función $$f(x) = \frac{x^2}{2 - e^{-x}}.$$ Determinar el dominio, extremos relativos y las asíntotas verticales, horizontales y oblicuas cuando existan.

El número $50! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \dots 48 \cdot 49 \cdot 50$. ¿En cuántos ceros acaba?

Cierta enfermedad puede ser producida por tres tipos de virus A, B, C. En un laboratorio se tienen tres tubos con el virus A, dos con el B y cinco con el C. La probabilidad de que el virus A produzca la enfermedad es $1/3$, que la produzca B es $2/3$ y que la produzca C es $1/7$.