Practica por temas

Un estudio ha mostrado que, en un cierto barrio, el $60\,\%$ de los hogares tienen al menos dos coches. Se elige al azar una muestra de 50 hogares en el citado barrio. Se pide:

Todos los días se seleccionan, de manera aleatoria, 15 unidades de un proceso de taponado de botellas con el propósito de verificar el porcentaje de taponados defectuosos. La gerencia decidió detener el proceso cada vez que una muestra de 15 unidades tenga dos o más defectuosos. Si se sabe que la probabilidad de realizar un taponado defectuoso es $p$, ¿cuál es la probabilidad de que, un determinado día, el proceso se detenga? (El resultado debe expresarlo en función de $p$). Si $p = 0{,}1$, ¿es más probable que en una caja no haya ningún defectuoso o que sean todos defectuosos? Justifique su respuesta.

Supongamos que la probabilidad de tener tuberculosis es de $0{,}0005$. Sabiendo que la probabilidad de que la prueba dé positivo sabiendo que la enfermedad está presente es del $99\%$ y la probabilidad de que dé negativo cuando no lo está también es del $99\%$, contesta:

En una competición de tiro olímpico hay 10 rifles, 4 con visor telescópico y 6 sin él. La probabilidad de que un tirador haga blanco con un rifle con visor telescópico es $0{,}95$ y sin él es de $0{,}65$.

El diámetro de las cerezas picotas del Jerte se distribuye normalmente con media $2{,}5\,\text{cm}$ y desviación típica $0{,}2\,\text{cm}$.