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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1603 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICataluñaPAU 2010OrdinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Un segmento de longitud fijada mm se apoya sobre los ejes de coordenadas. Calcule el valor del ángulo α\alpha que forma el segmento con el eje OXOX para que el triángulo rectángulo determinado por el segmento con los ejes y del cual mm es la hipotenusa tenga área máxima. Compruebe que se trata realmente de un máximo.
Diagrama de un segmento de longitud m apoyado en los ejes OX y OY formando un ángulo alfa con el eje OX.
Diagrama de un segmento de longitud m apoyado en los ejes OX y OY formando un ángulo alfa con el eje OX.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2023OrdinariaT11
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Ejercicio 7

7
2 puntos
Análisis
Calcular lim⁡x→2x3+x−1−x3+1x−2\lim_{x \to 2} \frac{\sqrt{x^3 + x - 1} - \sqrt{x^3 + 1}}{x - 2}.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2013OrdinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
a)1 pts
Enuncie el teorema de Bolzano.
b)0,75 pts
Demuestre que alguna de las raíces del polinomio P(x)=x4−8x−1P(x) = x^4 - 8x - 1 es negativa.
c)0,75 pts
Demuestre que P(x)P(x) tiene también alguna raíz positiva.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2019ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Dada la función f(x)={−x2−2x,si x<0x2−4x,si x≥0f(x) = \begin{cases} -x^2 - 2x, & \text{si } x < 0 \\ x^2 - 4x, & \text{si } x \geq 0 \end{cases}
a)1,4 pts
Probar que posee un máximo relativo en −1-1 y un mínimo relativo en 22.
b)0,6 pts
Probar que no posee extremo relativo en 00.
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Matemáticas IIMadridPAU 2019OrdinariaT9
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
La probabilidad de que un pez de una determinada especie sobreviva más de 5 años es del 10%10\%. Se pide:
a)1 pts
Si en un acuario tenemos 10 peces de esta especie nacidos este año, hallar la probabilidad de que al menos dos de ellos sigan vivos dentro de 5 años.
b)1,5 pts
Si en un tanque de una piscifactoría hay 200 peces de esta especie nacidos este mismo año, usando una aproximación mediante la distribución normal correspondiente, hallar la probabilidad de que al cabo de 5 años hayan sobrevivido al menos 10 de ellos.
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