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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1194 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2015T14
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Calcula ∫dx(x−2)x+2(Sugerencia: x+2=t).\int \frac{dx}{(x - 2) \sqrt{x + 2}} \quad (\text{Sugerencia: } \sqrt{x + 2} = t).
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2012ExtraordinariaT14
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
a)0,5 pts
Diga cuándo una función F(x)F(x) es una primitiva de otra función f(x)f(x).
b)2 pts
Haciendo el cambio de variable t=x−1t = \sqrt{x - 1}, calcule la primitiva de la función f(x)=x⋅x−1f(x) = x \cdot \sqrt{x - 1} cuya gráfica pasa por el punto (1,0)(1,0) del plano.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2010ExtraordinariaT11
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
10 puntos
Utilizando el teorema de Bolzano y de Rolle, pruebe que la ecuación tg⁡x=2x\tg x = 2x tiene una única raíz real en el intervalo [−π4,π4]\left[ -\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4} \right].
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2019OrdinariaT14
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Sea la función f:(0,+∞)→Rf: (0, +\infty) \rightarrow \mathbb{R} definida por f(x)=1+ex1−exf(x) = \frac{1 + e^x}{1 - e^x}. Halla la primitiva de ff cuya gráfica pasa por el punto (1,1)(1, 1). (Sugerencia: cambio de variable t=ext = e^x).
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2015OrdinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
a)1 pts
Enuncie el teorema de Bolzano.
b)0,75 pts
Utilizando el teorema de Bolzano, encuentre un intervalo de la recta real en el que la función polinómica p(x)=3x3−x+1p(x) = 3x^3 - x + 1 tenga alguna raíz.
c)0,75 pts
Utilizando el teorema de Bolzano, demuestre que las gráficas de las funciones f(x)=ex+ln⁡(1+x2)f(x) = e^x + \ln(1 + x^2) y g(x)=ex+1g(x) = e^x + 1 se cortan en algún punto.
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