Practica por temas

Para la realización de un trabajo se precisan de 80 horas haciendo uso de una sola máquina. Cada máquina en funcionamiento genera unos gastos de 10 euros por puesta en marcha y de otros 5 euros por cada hora de uso. Sabiendo además que por cada hora que dure el trabajo hay que pagar 18 euros a un único operario que supervisa la tarea, calcula el número de máquinas a usar para que el gasto sea mínimo. Justifica su condición de mínimo. (Observación: el tiempo necesario para realizar el trabajo es inversamente proporcional al número de máquinas empleadas).

La duración de un cierto modelo de máquina de aire acondicionado sigue una distribución normal, con media $20$ años y desviación típica $5$ años. El fabricante garantiza el buen funcionamiento de la máquina por un periodo de $25$ años.

Estudiar los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función $f(x) = \frac{x - 4}{x^2 - 4}$ y calcular sus máximos y sus mínimos.

Dada la función $f(x) = 2e^{-2|x|}$, estudiar: derivabilidad, crecimiento y decrecimiento, extremos relativos y asíntotas.