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Matemáticas IICantabriaPAU 2018OrdinariaT14

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3,5 puntos
Sea f(x)=x1x27x+10f(x) = \frac{x - 1}{x^2 - 7x + 10}.
1)2,5 pts
Calcule todas las primitivas de f(x)f(x).
2)1 pts
Calcule el área encerrada por la gráfica de f(x)f(x) y las rectas y=0,x=3y = 0, x = 3 y x=4x = 4.
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2023OrdinariaT9

Ejercicio 10

10
2 puntos
Durante el día de hoy una persona va a escribir 15 mensajes en Facebook. Cada mensaje que escribe tiene errores ortográficos con una probabilidad de 0,30{,}3. Calcular:
a)0,75 pts
La probabilidad de que escriba exactamente 5 mensajes con errores ortográficos.
b)0,75 pts
La probabilidad de que escriba 4 ó más mensajes con errores.
c)0,5 pts
La media y la desviación típica de la distribución.
Matemáticas IIGaliciaPAU 2010OrdinariaT14

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
a)1 pts
Si 0xf(t)dt=x2(1+x)\int_{0}^{x} f(t) dt = x^2(1 + x), con ff una función continua en todos los puntos de la recta real, calcula f(2)f(2).
b)1 pts
Calcula 12x2+1x2+xdx\int_{1}^{2} \frac{x^2 + 1}{x^2 + x} dx
Matemáticas IIAragónPAU 2011OrdinariaT13

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Sea la función f(x)=x2+2x2f(x) = \frac{x^2 + 2}{x - 2}.
a)0,5 pts
Calcular su dominio.
b)1 pts
Obtener sus asíntotas.
c)1 pts
Estudiar sus puntos de corte con los ejes y analizar si es una función par.
Matemáticas IIBalearesPAU 2013OrdinariaT13

Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
Sigui la funció f(x) = (x² + x + 1) / (x² + 1). (a) Calculau les asímptotes de la funció f(x). (3 punts) (b) Calculau els extrems de la funció f(x). (7 punts)