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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2012ExtraordinariaT14

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
Calcula la integral 5x2x24dx\int \frac{5x - 2}{x^2 - 4} dx
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2015OrdinariaT14

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Determina la función f:(0,)Rf : (0, \infty) \to \mathbb{R} sabiendo que f(x)=ln(x)f''(x) = \ln(x) y que su gráfica tiene tangente horizontal en el punto P(1,2)P(1, 2) (ln\ln denota la función logaritmo neperiano).
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2021ExtraordinariaT14

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Calcula 13x23x+2dx\int_{1}^{3} |x^2 - 3x + 2| \, dx.
Matemáticas IIBalearesPAU 2011OrdinariaT14

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
10 puntos
Dada la función f(x)=x3x4+1f(x) = \frac{x^3}{\sqrt{x^4 + 1}}.
a)7 pts
Calcule F(x)F(x) tal que F(x)=f(x)F'(x) = f(x) para todo xx.
b)3 pts
Calcule el valor de la integral definida 01x3x4+1dx\int_{0}^{1} \frac{x^3}{\sqrt{x^4 + 1}} dx.
Matemáticas IIMurciaPAU 2012OrdinariaT14

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
a)1,5 pts
Encuentre una primitiva de la función f(x)=x2exf(x) = \frac{x^2}{e^x}.
b)1 pts
Calcule el área del recinto limitado por la gráfica de la función f(x)f(x) y el eje de abscisas entre x=0x = 0 y x=1x = 1.