Practica por temas

Dadas las funciones: $f(x) = x^2 - 4x$ y $g(x) = 4 - 4x$

Considera las funciones $f, g: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ definidas por $f(x) = -x^2 - x + 3$ y $g(x) = |x|$.

Calcula los valores de las abscisas $a$ y $b$ que aparecen en el gráfico, y, después, comprueba que las áreas de las dos regiones sombreadas son iguales:

a) Calcula razonadamente el área de la región determinada por la curva $f(x) = (x - 1)(x + 2)$, las rectas $x = -3$, $x = 2$ y el eje de abscisas. Esboza dicha región. b) Encuentra razonadamente la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función $f(x)$ en el punto de abscisa $x = 2$.

**E8.- (Análisis)** Dadas las funciones $f(x) = x$ y $g(x) = x^3$: a) Comprobar que sólo se cortan en $x = -1$, $x = 0$ y $x = 1$. **(0,5 puntos)** b) Hallar el área de la parte del plano limitada por las gráficas de dichas funciones. **(1,5 puntos)**