Practica por temas

Sea la función $f(x) = x\sqrt{4 - x^2}$.

Determinar la función $f(x)$ tal que su gráfica pase por el origen de coordenadas y su derivada sea $f'(x) = (2x + 1)e^{-x}$.

Halla los valores $a$, $b$ y $c$ sabiendo que la gráfica de la función $f(x) = \frac{ax^2 + b}{x + c}$ tiene una asíntota vertical en $x = 1$, una asíntota oblicua de pendiente 2, y un extremo local en el punto de abscisa $x = 3$.

Considere las curvas $y = 6x - x^2$ y $y = x^2 - 2x$.

Considera las funciones $f, g: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ definidas por $f(x) = |x^2 - 1|$ y $g(x) = x + 5$.