Practica por temas

Se considera la función $f(x) = 2xe^{-2x^2}$.

Sea $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ la función definida por $f(x) = |x^2 - 4|$

Calcula el área de la región del plano encerrada entre las gráficas de las funciones $f(x) = \sqrt{1 - x^2}$ y $g(x) = \frac{1 - x^2}{2}$. (Observa que $f(x)$ es la parte no negativa de la circunferencia de centro el origen y radio 1.)

Representar gráficamente la función $f(x) = xe^x$, calculando previamente sus extremos relativos, intervalos de crecimiento y decrecimiento, concavidad y convexidad y sus asíntotas.

Dibuja el recinto limitado por las parábolas $y = x^2 - 8x$ e $y = 10 - x^2$. Calcula su área.