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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2404 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICanariasPAU 2025ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Bloque 3.- Geometría

Seleccione solo una pregunta (3A o 3B).

En el espacio tridimensional, se tienen las siguientes rectas: r ⁣:{x+y−2z=32x+y−6z=2s ⁣:x−1=y3=z+12r \colon \begin{cases} x + y - 2z = 3 \\ 2x + y - 6z = 2 \end{cases} \qquad s \colon x - 1 = \frac{y}{3} = \frac{z + 1}{2}
a)1,5 pts
Comprobar que rr y ss son coplanarias.
b)1 pts
Hallar la ecuación del plano que las contiene.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023OrdinariaT14
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Determina la función f:(0,+∞)→Rf: (0, +\infty) \to \mathbb{R}, sabiendo que es dos veces derivable, su gráfica pasa por el punto (1,0)(1, 0), f′(e)=ef'(e) = e y f′′(x)=2ln⁡(x)+1f''(x) = 2\ln(x) + 1, para todo x>0x > 0 (ln⁡\ln denota la función logaritmo neperiano).
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Matemáticas IIMurciaPAU 2015OrdinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Considere la función dada por f(x)={x2+ax−3si x≤1ln⁡(x2)+bsi x>1f(x) = \begin{cases} x^2 + ax - 3 & \text{si } x \leq 1 \\ \ln(x^2) + b & \text{si } x > 1 \end{cases} Determine los valores de los parámetros aa y bb para los cuales la función f(x)f(x) es continua y derivable en todo R\mathbb{R}.
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Matemáticas IIMadridPAU 2023OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Dada la recta r≡x−12=y1=z+1−2r \equiv \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{-2}, el plano π:x−z=2\pi : x - z = 2 y el punto A(1,1,1)A(1, 1, 1), se pide:
a)0,75 pts
Estudiar la posición relativa de rr y π\pi y calcular su intersección, si existe.
b)0,75 pts
Calcular la proyección ortogonal del punto AA sobre el plano π\pi.
c)1 pts
Calcular el punto simétrico del punto AA con respecto a la recta rr.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2023OrdinariaT14
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Ejercicio 7

7
2 puntos
Calcular la integral ∫17−xx2+x−6 dx \int \frac{17 - x}{x^2 + x - 6} \, dx
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