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Matemáticas IIGaliciaPAU 2001OrdinariaT14

Ejercicio 6 · Opción A

6Opción A
2,5 puntos
Análisis matemático

Responda a una de las dos preguntas.

Dadas f(x)=xx2f(x) = \frac{x - |x|}{2} y g(x)={3xx0x2x>0g(x) = \begin{cases} 3x & x \leq 0 \\ x^2 & x > 0 \end{cases}, calcule 10x2(gf)(x)dx\int_{-1}^{0} x^2 (g \circ f)(x) dx. (gfg \circ f denota la composición de esas funciones).
Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2023OrdinariaT13

Ejercicio 5

5
10 puntos
Considerar la función f(x)=1x+ln(x+1)f(x) = \frac{1}{x} + \ln(x + 1). Obtener:
a)2 pts
El dominio y las asíntotas de f(x)f(x).
b)4 pts
Los intervalos de crecimiento y decrecimiento de f(x)f(x) y sus máximos y mínimos.
c)4 pts
El área comprendida entre la curva y=f(x)y = f(x) y las rectas y=0y = 0, x=1x = 1 y x=2x = 2.
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2021OrdinariaT13

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Tercera parte

Responda solo a uno de los dos ejercicios (A3 o B3).

Estudiar los máximos, los mínimos y los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función f(x)=5+8x2x4f(x) = 5 + 8x^2 - x^4. Representar la gráfica de ff.
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2017OrdinariaT4

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
Dado el punto M(1,3,7)M(1, -3, 7), obtener su simétrico respecto a la recta que pasa por los puntos A(1,3,4)A(1, -3, 4) y B(0,4,1)B(0, -4, 1).
Matemáticas IIBalearesPAU 2019OrdinariaT2

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
10 puntos
Consideramos la región delimitada por la función f(x)=x2x4f(x) = x^2 - x^4 y el eje de abscisas o eje OX.
a)6 pts
Haced un esbozo de la región pedida.
b)4 pts
Calculad el área de la región.