Practica por temas

Considere el punto $P = (2, 2, 1)$ y el plano $\pi \equiv 2x + 3y - 3z + 6 = 0$.

Las tres cifras de un número suman 18. Si a ese número se le resta el que resulta de invertir el orden de sus cifras, se obtiene como resultado 594. Además la cifra de las decenas es la media aritmética entre las otras dos. Hallar dicho número.

Calcular el área comprendida entre la gráfica de la función $y = x^3 - 6x^2 + 8x$ y el eje OX, haciendo un dibujo aproximado y explicando.

Con una chapa metálica de $8 \times 5$ metros se desea construir, cortando cuadrados en las esquinas, un cajón sin tapa de volumen máximo. Halla razonadamente las dimensiones de dicho cajón.