Practica por temas

Calcule el determinante de la matriz de los coeficientes y determine para qué valores de $a$ el sistema anterior es incompatible, compatible determinado y compatible indeterminado.

Resuelva el sistema anterior en el caso $a = 0$.

Justifique razonadamente cuál es la dimensión de la matriz $X$.

Halle la matriz $X$ que cumple la ecuación.

Deduzca las ecuaciones vectorial, paramétricas e implícita (o general) de un plano determinado por un punto y dos vectores directores.

Dados los puntos $P = (3, 4, 1)$ y $Q = (7, 2, 7)$, determine la ecuación general del plano que es perpendicular al segmento $\overline{PQ}$ y que pasa por el punto medio de ese segmento.

Encuentre sus puntos de intersección.

Represente razonadamente las dos curvas en una misma gráfica, donde se vea claramente el recinto que limitan entre ellas.

Encuentre el área del recinto limitado por las dos curvas.