Practica por temas

¿Es posible encontrar un plano que sea perpendicular a la recta que une $A$ y $B$ y que además pase por el punto $C = (2, 2, 3)$? En caso afirmativo hallar la ecuación de dicho plano, en caso negativo razonar la respuesta.

¿Es posible encontrar una recta que pase por $A$, $B$ y $C$? En caso afirmativo hallar la ecuación de la recta, en caso negativo razonar la respuesta.

Verifique que la recta $r_1$ está contenida en el plano $\pi$ y que el punto $P$ pertenece al mismo plano.

Halle una ecuación de la recta contenida en el plano $\pi$ que pase por $P$ y sea perpendicular a $r_1$.

Calcule una ecuación de la recta, $r_2$, que pase por $P$ y sea paralela a $r_1$. Halle el área de un cuadrado que tenga dos de sus lados sobre las rectas $r_1$ y $r_2$.

Calcula la ecuación del plano $\pi$ formado por los puntos que equidistan (están a la misma distancia) de $A$ y de $B$.

Calcula la ecuación del plano $\pi'$ paralelo a $r$ y que pase por $A$ y $B$.

Encuentra otro plano $\pi''$ de modo que la intersección de $\pi, \pi'$ y $\pi''$ sea exactamente un punto.