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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1921 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2022ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4

4
10 puntos
Dados los puntos A=(2,1,−2)A = (2, 1, -2) y B=(3,2,3)B = (3, 2, 3), y el plano π\pi definido por 2x+2y+z=32x + 2y + z = 3, obtener:
a)5 pts
El punto de corte PP entre el plano π\pi y la recta perpendicular a π\pi que pasa por AA.
b)5 pts
El área del triángulo cuyos vértices son PP, AA y BB.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2023OrdinariaT4
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Sean el punto A(1,1,a)A(1, 1, a) y el plano π≡b⋅x+y+z=1\pi \equiv b \cdot x + y + z = 1, con a,b∈Ra, b \in \mathbb{R}.
a)1,5 pts
¿Qué deben cumplir los valores a,ba, b para que el punto AA esté contenido en el plano π\pi y éste tenga como vector normal uno que es perpendicular al vector u⃗=(1,2,0)\vec{u} = (1, 2, 0)?
b)1 pts
Con los valores de a,ba, b del apartado anterior, obtén la ecuación de la recta perpendicular al plano π\pi y que pasa por el punto AA.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2024ExtraordinariaT2
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Ejercicio 8

8
2 puntos
Determinar el área encerrada por las gráficas de las funciones f(x)=−x3+3x2+6f(x) = -x^3 + 3x^2 + 6 y g(x)=2x+6g(x) = 2x + 6.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2011ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
10 puntos
Se da la recta r:{x−4y=0y−z=0r: \begin{cases} x - 4y = 0 \\ y - z = 0 \end{cases} y el plano πα:(2+2α)x+y+αz−2−6α=0\pi_{\alpha}: (2 + 2\alpha)x + y + \alpha z - 2 - 6\alpha = 0, dependiente del parámetro real α\alpha. Obtener razonadamente:
a)3 pts
La ecuación del plano πα\pi_{\alpha} que pasa por el punto (1,1,0)(1, 1, 0).
b)4 pts
La ecuación del plano πα\pi_{\alpha} que es paralelo a la recta rr.
c)3 pts
La ecuación del plano πα\pi_{\alpha} que es perpendicular a la recta rr.
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Matemáticas IIAragónPAU 2019OrdinariaT3
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
1,5 puntos
a)1 pts
Determine el valor de las constantes aa y bb para que los puntos siguientes estén alineados P:(1,1,2)P: (1, 1, 2), Q:(2,2,2)Q: (2, 2, 2) y R:(−1,a,b)R: (-1, a, b) y determine la recta que los contiene.
b)0,5 pts
Dados dos vectores u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v}, calcule el vector: (u⃗−v⃗)×(u⃗−v⃗)(\vec{u} - \vec{v}) \times (\vec{u} - \vec{v}) Donde el símbolo "×\times" representa el producto vectorial.
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