Practica por temas

Considera el plano $\pi : 2x + 3y + z - 6 = 0$.

Calcula el área de la región limitada por la función $f(x) = \ln x$, la recta tangente a $f(x)$ en $x = e$ y el eje de abcisas.

Considera los puntos $P(1, 0, -1)$, $Q(2, 1, 1)$ y la recta $r$ dada por $$x - 5 = y = \frac{z + 2}{-2}$$

Encuentra los dos puntos en los que se cortan las gráficas de estas dos funciones: $$f(x) = 2 - 2x^2 \quad \text{y} \quad g(x) = x^4 - x^2$$ Calcula el área de la región del plano encerrada entre ambas gráficas.