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Matemáticas IIGaliciaPAU 2016OrdinariaT7

Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3 puntos
a)2 pts
Discute, según los valores del parámetro mm, el sistema: {mx+3y+4z=mx4y5z=0x3y4z=0\begin{cases} mx + 3y + 4z = m \\ x - 4y - 5z = 0 \\ x - 3y - 4z = 0 \end{cases}
b)1 pts
Resuélvelo cuando m=0m = 0 y cuando m=1m = 1.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020T4

Ejercicio 8

8
2,5 puntos
Se considera el punto A(1,2,0)A(1, -2, 0) y la recta r{x+y=0y3z+2=0r \equiv \begin{cases} x + y = 0 \\ y - 3z + 2 = 0 \end{cases}.
a)1,25 pts
Calcula la ecuación del plano que pasa por AA y es perpendicular a rr.
b)1,25 pts
Calcula la ecuación del plano que pasa por AA y contiene a rr.
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2014ExtraordinariaT13

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
a)1,75 pts
Estudie el dominio de definición, las asíntotas, los extremos relativos y los puntos de inflexión de la función f(x)=(x+1)3x2f(x) = \frac{(x + 1)^3}{x^2}
b)0,75 pts
Represente la función f(x)f(x) anterior utilizando los datos obtenidos en el apartado (a).
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020T2

Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Calcula el valor de a>0a > 0 para que el área comprendida entre la parábola y=3x22axy = 3x^2 - 2ax y el eje de abscisas sea 44 unidades cuadradas.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2024OrdinariaT4

Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Bloque DBloque d

Resuelva sólo uno de los siguientes ejercicios del BLOQUE D.

a)1,25 pts
Halla el punto simétrico de P(2,2,1)P(2, 2, 1) respecto de la recta r{x2y+z=2yz=1r \equiv \begin{cases} x - 2y + z = 2 \\ y - z = 1 \end{cases}
b)1,25 pts
Halla el punto simétrico de Q(1,1,3)Q(1, -1, -3) respecto del plano πx2y+z+6=0\pi \equiv x - 2y + z + 6 = 0