Practica por temas

Determine los valores del parámetro a para los que el sistema tiene únicamente la solución trivial (0, 0, 0).

Si es posible, resuélvalo para el valor del parámetro $a = 2$.

Calcula la distancia del origen de coordenadas a la recta $r$.

Halla la ecuación de la recta que corta perpendicularmente a $r$ y pasa por el origen de coordenadas.

¿Cuál es la probabilidad de que uno o ninguno de dichos estudiantes abandonen sus estudios? (No es preciso finalizar los cálculos, puede dejarse indicada la probabilidad, precisando y desarrollando los números y operaciones básicas que la definen, pero sin hacer los cálculos finales).

¿Qué es más probable, que todos abandonen sus estudios, o que ninguno lo haga? Razone la respuesta de modo numérico.